1,618

Nếu ai đã đọc cuốn "Mật mã Da Vinci" của nhà văn Dan Brown chắc hẳn sẽ còn nhớ một đoạn nói về số PHI hay tỷ lệ Phi của toán học, tỷ lệ này bằng 1,618

Số PHI này khác số PI (PI = 3.141569). PI xuất phát từ bài toán thứ 2 trong 3 bài toán kinh điển của Hi Lạp cổ (nhân loại phải mất đến 2000 năm để có thể chứng minh nó không thể giải được bằng Thước thẳng và Compare).

3 bài toán kinh điển
1. Bằng thước thẳng và Compare hãy chia 3 một góc bất kỳ cho trước.
2. Bằng thước thẳng và Compare hãy dựng 1 hình vuông có diện tích bằng một hình tròn cho trước.
3. Hãy chia đôi 1 hình Lập Phương cho trước thành 2 hình Lập Phương.

Số PHI bắt nguồn từ dãy số Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…). Đó là dãy số nổi tiếng nhất trong Toán học không chỉ vì tổng số những số hạng kề nhau sẽ bằng số hạng kế tiếp, mà còn bởi thương số của những số hạng kề nhau có một đặc tính kỳ lạ là đều suýt xoát số 1,618). Mọi quy luật về sinh sản, đẻ cành đẻ nhánh của thực vật cũng tuân thủ 1 cách kỳ lạ theo dãy số Fibonacci.
Mặc dù nguồn gốc toán học của số PHI có vẻ như huyền bí, nhưng khía cạnh gây sửng sốt thực sự của PHI lại nằm ở vai trò của nó với tư cách là một nhân tố xây dựng mang tính nền tảng trong tự nhiên. Thực vật, động vật, và thậm chí cả con người đều có những thuộc tính về kích thước gắn chặt với tỉ số giữa PHI và 1 tới một độ chính xác kỳ bí.

Số PHI có mặt khắp nơi trong tự nhiên, rõ ràng điều đó vượt quá sự trùng hợp, và vì vậy nên người xưa cho rằng con số PHI hẳn là đã được tiền định bởi Đấng Sáng Thế. Các nhà khoa học ban đầu đã tuyên bố 1,618 là "Tỷ Lệ Thần Thánh".


Trong 1 đàn ong, số ong cái luôn nhiều hơn số ong đực và nếu lấy số ong cái chia cho số ong đực thì luôn được kết quả là PHI! Điều này đúng với bất kỳ 1 tổ ong nào trên thế giới.

Hãy quan sát thử một bông hoa Hướng Dương, phần trung tâm của Hoa ở Nhị và Nhuỵ sẽ thấy các đường xoắn ốc Logarit đi theo đúng với Tỉ Lệ Vàng. Và các nhà Sinh Học nhận thấy rằng, bất cứ loài hoa nào được nhân loại gọi là ĐẸP thì đều có một cái gì đó bố cục liên quan đến Tỉ Lệ Vàng.


Hay ở loài ốc khi bạn tìm thương số 2 đường kính của 2 vòng tròn kế tiếp nhau trên vỏ ốc, kết quả nhận được luôn là PHI!

Điều này còn đúng ở trôn ốc trên những quả thông, lông chim,…

Xếp lá trên những nhánh cây

Các vạch trên bụng côn trùng

Thật đáng kinh ngạc!

Cơ thể con người: nói một cách chính xác theo nghĩa đen, được làm bằng các khối tỷ lệ giữa chúng luôn luôn là PHI.

Tỷ số giữa…
…khoảng cách từ đỉnh đầu đến cằm & bề ngang đầu,
…khoảng cách từ đỉnh đầu đến tròng đen mắt & khoảng cách từ tròng đen mắt đến môi
…khoảng cách từ đỉnh mũi tới cằm chia cho từ môi tới cằm
…khoảng cách từ vai đến các đầu ngón tay & khoảng cách từ khuỷu tay đến các đầu ngón tay.
…khoảng cách từ đầu gối đến mặt đất & khoảng cách từ hông đến mặt đất.
…khoảng cách từ đỉnh đầu tới mặt đất & khoảng cách từ rốn đến mặt đất.
...cũng vậy, lòng bàn tay, các đốt sống... rất rất nhiều nữa.

Nếu cơ thể các bạn có càng nhiều "tỉ lệ thần thánh" thì chứng tỏ các bạn càng đẹp! Các hãng thời trang đều tuân thủ nghiêm ngặt quy định này khi tuyển người mẫu đấy!

Nhiệt độ tối thích cho cơ thể chúng ta phát triển là 22.87 độ (chứng minh của các nhà Sinh Học). Đem số 22.87 chia cho 37 độ C (nhiệt độ của cơ thê con người) thì đúng bằng TỈ SỐ VÀNG

Còn có thể bắt gặp số PHI trong những tác phẩm nghệ thuật của Michelangelo, Albrecht, Da Vinci và rất nhiều người khác

Bức “Bữa ăn tối cuối cùng” của Leonardo da Vinci

Hình chữ nhật có tỉ lệ Chiều Rộng : Chiều Dài = TỈ SỐ VÀNG sẽ đem lại cho con người ta một cảm giác hài hoà và thấy đẹp nhất. Cho nên các công trình Kiến Trúc thời Trung Cổ (đền Parthenon Hy Lạp, các Kim Tự Tháp Ai Cập...) các tỉ lệ cửa, cổng,... đều tuân thủ 1 cách nghiêm ngặt theo TỈ SỐ VÀNG.

PHI cũng xuất hiện trong những cấu trúc tổ chức của các bản Sonate của Mozart, bản giao hưởng số 5 của Beethoven, cũng như các tác phẩm của Debussy và Schubert.

Số PHI xuất hiện trong cấu tạo phím đàn Piano gồm 13 phím với 8 phím trắng, 5 phím đen, chia thành hai nhóm là 3 & 2.

Số PHI, thậm chí còn được Stradivarius sử dụng để tính toán vị trí chính xác của những khe hình chữ f khi ông tạo ra những cây đàn Violin nổi tiếng của mình.

Biểu tượng Sao năm cánh - một trong những hình ảnh đầy quyền năng nhất. Biểu tượng này được nhiều nền văn hóa coi là linh thiêng và huyền bí. Bởi vì nếu vẽ một hình sao năm cánh. các đường thẳng sẽ tự chia nó thành những đoạn bằng PHI, khiến cho biểu tượng này trở thành biểu hiện tối hậu của Tỉ Lệ Thần Thánh. Cũng vì lý do này, hình sao năm cánh luôn luôn là biểu tượng của vẻ đẹp và sự hoàn hảo.

Tỉ Lệ Vàng (hay còn gọi là Nhát Cắt Vàng) xuất hiện khắp mọi nơi trong tự nhiên như một điều kì bí ẩn chứa sau cái đẹp. Mọi cái gì hài hoà cân đối, khiển đôi mắt chúng ta cảm thấy nó cân xứng và đẹp thì ít nhiều đều có liên quan đến Tỉ Số Vàng.

Bên dưới sự hỗn độn của thế giới, vẫn có một trật tự. Khi người xưa phát hiện ra số PHI, họ chắc chắn rằng họ đã tình cờ tìm ra yếu tố cơ bản mà Chúa Trời dùng để tạo nên thế giới này, và họ tôn thờ tự nhiên vì lý do đó. Và người ta có thể hiểu tại sao trong tự nhiên rõ ràng có bàn tay của Chúa Trời, và cho đến ngày nay vẫn còn tồn tại những tôn giáo vô thần thờ Mẹ Đất. Nhiều người trong chúng ta tôn vinh tự nhiên theo cách mà những tín đồ ngoại giáo vẫn làm, mà thậm chí không biết thế. Ngay từ buổi sơ khai, người ta đã viết về phép thuật bí ẩn cố hữu nơi Tỷ Lệ Thần Thánh. Con người chỉ đơn giản hoạt động theo những quy luật của tự nhiên, và bởi vì nghệ thuật chính là nỗ lực của con người để bắt chước cho được vẻ đẹp từ bàn tay Đấng Sáng Thế.



…

Ông cảm thấy như đột nhiên quay về đại học Harward, đứng trong giờ giảng Chữ nghĩa tượng trưng trong nghệ thuật của mình, viết con số ưa thích lên bảng đen.
1,618
Langdon quay mặt về phía đám đông sinh viên dầy hào hứng: "Ai có thể nói cho tôi biết con số này là gì?".
Một sinh viên chân dài chuyên ngành toán học ngồi ở phía sau giơ tay: "Đó là số PHI". Cậu ta dài giọng ph-i-i.
"Tốt lắm Stettner", Langdon nói, "xin giới thiệu PHI với tất cả".
"Đừng có nhầm lẫn với PI", Stettner thêm vào rồi cười toét. Như cánh toán học chúng tôi thích nói: "PHI hơn hẳn PI một con H".
Langdon cười nhưng dường như không ai hiểu câu nói đùa đó.
Stettner buồn thiu.
"Số PHI này". Langdon tiếp tục, "một-phấy-sáu-một-tám, là một con số vô cùng quan trọng trong nghệ thuật. Ai có lhể nói cho tôi biết tại sao?".
Stettner cố chứng tỏ mình lần nữa: "Bởi vì nó rất đẹp phải không ạ?".
Mọi người cười rộ lên.
"Thực ra", Langdon nói, "Stettner lại một lần nữa nói đúng. Nói tóm lại, PHI được coi là con số đẹp nhất trong vũ trụ".
Tiếng cười đột ngột dứt hắn, và Stettner đắc chí.
Vừa lắp phim vào máy chiếu Slide, Langdon vừa giải thích rằng số PHI bắt nguồn từ dãy số Fibonacci - một cấp số nổi tiếng không chỉ vì tổng số những số hạng kề nhau sẽ bằng số hạng kế tiếp, mà còn bởi thương số của những số hạng kề nhau có một đặc tính kỳ lạ là đều suýt xoát số l,618 - PHI!
Mặc dù nguồn gốc toán học của số PHI có vẻ như huyền bí, Langdon giải thích, khía cạnh gây sửng sốt thực sự của PHI lại nằm ở vai trò của nó với tư cách là một nhân tố xây dựng mang tính nền tảng trong tự nhiên. Thực vật, động vật, và thậm chí cả con người đều có những thuộc tính về kích thước gắn chặt với tỉ số giữa PHI và 1 tới một dộ chính xác kỳ bí!
"Số PHI có mặt khắp nơi trong tự nhiên", Langdon vừa nói vừa tắt đèn, "rõ ràng điều đó vượt quá sự trùng hợp, và vì vậy nên người xưa cho rằng con số PHI hần là đã được tiền định bởi Đấng Sáng Thế. Các nhà khoa học buổi ban đầu đã tuyên bố một - phẩy - sáu - một - tám là Tỷ lệ thần thánh".
"Khoan", một cô gái ở hàng ghế đầu lên tiếng, "Tôi là sinh viên chuyên khoa sinh học và tôi chưa bao giờ thấy Tỷ lệ thần thánh này trong tự nhiên cả".
"Chưa à?", Langdon mỉm cười. "Bạn đã bao giờ nghiên cứu con cái và con đực trong xã hội của loài ong chưa?".
"Đương nhiên rồi. Sô ong cái luôn nhiều hơn số ong đực".
"Chính xác. Và bạn có biết rằng nếu bạn chia số ong cái cho số ong đực trong bất cứ một tổ ong nào trên thế giới, bạn luôn được cùng một số thương không?".
"Thầy đã làm rồi ạ?".
"Đúng vậy. Số PHI".
Cô gái há hốc miệng: "Không thể nào?".
"Hoàn toàn có thể!". Langdon quặc lại, rồi mỉm cười chiếu một hình vỏ ốc trên slide. "Bạn nhận ra cái này chứ?".
"Đó là một con ốc anh vũ", cô sinh viên sinh học nói. "Một loài nhuyễn thể có vỏ cứng, có thể đẩy không khí vào trong vỏ để điều chỉnh độ nổi hay chìm trong nước".
"Chính xác. Và bạn có thể đoán được tỉ số của mỗi đường kính vòng xoắn này với đường kính vòng xoắn kế tiếp không?".
Cô gái có vẻ phân vân khi quan sát những vòng tròn đồng tâm trên vỏ xoắn của con ốc anh vũ.
Langdon gật đầu: "PHI. Tỷ lệ thần thánh. Một-phẩy-sáu-một-tám trên một".
Trông cô gái đầy vẻ kinh ngạc.
Langdon chuyển sang tấm slide tiếp theo - bản chụp cận cảnh một đầu hạt hoa hướng dương: "Hạt hoa hướng dương có những vòng xoáy đối ngược nhau. Bạn có thể đoán được tỉ số giữa đường kính vòng tròn này với đường kính vòng trên kế tiếp không?".
"Là PHI?" Tất cả đồng thanh.
"Tuyệt". Bây giờ Langdon chiếu nhanh tất cả các tấm slide các đường trôn ốc trên quả thông, cách sắp xếp lá trên những nhánh cây các vạch trên bụng côn trùng, tất cá đều tuân theo Tỷ lệ thần thánh đến mức kinh ngạc.
"Thật kỳ lạ", ai đó reo lên.
"Phải", một người khác nói, "nhưng cái đó có liên quan gì đến nghệ thuật?".
"Aha", Langdon reo lên, "rất vui vì bạn đã hỏi điều đó". Ông chiếu một tấm slide khác - một tấm giấy da vàng nhạt có hình người đàn ông khoả thân nổi tiếng của Leonardo Da Vinci Người Vitruvian được đặt tên theo Marcus Vitruvius, kiến trúc sư lỗi lạc người La mã, người đã đánh giá rất cao Tỷ lệ thần thánh trong một cuốn sách của ông mang tên Kiến trúc.
Không ai hiểu cấu trúc thần thánh của con người hơn Da Vinci Thực tế Da Vinci đã khai quật các ngôi mộ để đo đạc chính xác tỉ lệ các cấu trúc xương trong cơ thể con người. Ông là người đầu tiên chứng minh rằng cơ thể con người, nói một cách chính xác theo nghĩa đen, được làm bằng các khối mà tỉ lệ giữa chúng luôn luôn là PHI".
Mọi người trong giảng đường đều nhìn ông với vẻ ngờ vực.
"Không tin tôi phải không?". Langdon thách thức. "Lần tới các bạn tắm vòi hoa sen, hãy thử đo mình bằng thước dây xem".
Hai cầu thủ bóng đá cười khúc khích.
"Không chỉ hai bạn vận động viên kia đâu", Langdon phản ứng lại ngay. "Mà là tất cả các bạn. Nào các chàng trai, cô gái.
Thử nhé. Hãy đo khoảng cách từ đỉnh đầu các bạn cho đến khi chạm đất. Rồi chia nó cho khoảng cách từ rốn các bạn đến mặt đất. Hãy đoán xem con số mà các bạn đạt được".
"Không phải số PHI!" Một trong hai gã vận động viên thốt lên, không tin.
"Là số PHI", Langdon đáp lại, "một-phẩy-một-sáu-một-tám.
Cần một ví dụ khác nữa không? Hãy đo khoảng cách từ vai đến các đầu ngón tay, rồi chia nó cho khoảng cách từ khuỷu tay đến các đầu ngón tay. Lại một số PHI nữa. Một ví dụ khác nhé? Hãy chia khoảng cách từ đầu gối đến mặt đất cho khoảng cách từ hông đến mặt đất. Một số PHI nữa. Lòng bàn tay.
Ngón chân cái. Các dốt sống. PHI. PHI. PHI. Các bạn của tôi ơi, mỗi người trong các bạn đều là một minh chứng sống cho Tỷ lệ thần thánh".
Ngay cả trong bóng tối, Langdon cũng có thể nhìn thấy tất cả bọn họ sững sờ. Ông cảm thấy một sự ấm nóng quen thuộc trong lòng. Đây chính là lí do tại sao ông dạy học. "Các bạn của tôi như các bạn đã thấy, bên dưới sự hỗn độn của thế giới, vẫn có một trật tự. Khi người xưa phát hiện ra số PHI, họ chắc chắn rằng họ đã tình cờ tìm thấy yếu tố cơ bản mà Chúa Trới dùng để tạo nên thế giới này, và họ tôn thờ tự nhiên vì lí do đó. Và người ta có thể hiểu tại sao trong tự nhiên rõ ràng có bàn tay của Chúa Trời, và cho đến ngày nay vẫn còn tồn tại những tôn giáo vô thần thờ Mẹ Đất. Nhiều người trong chúng ta tôn vinh tự nhiên theo cách mà những tín đồ ngoại giáo vẫn làm, mà thậm chí không biết thế. Ngày mồng một tháng năm là một thí dụ điển hình, ngày lễ tôn vinh mùa xuân… Trái Đất hồi sinh để ban tặng sự hào phóng của mình. Ngay từ buổi sơ khai, người ta đã viết về phép thuật bí ẩn cố hữu nơi Tỷ lệ thần thánh. Con người chỉ đơn giản hoạt động theo những quy luật của tự nhiên, và bởi vì nghệ thuật chính là nỗ lực của con người để bắt chước cho được vẻ đẹp từ bàn tay Đấng Sáng Thế, các bạn có thể tướng tượng rằng chúng ta sẽ được tận mắt thấy rất nhiều bằng chứng về Tỷ lệ thần thánh trong nghệ thuật học kỳ này".
Hơn một nửa giờ nữa trôi qua, Langdon cho đám sinh viên xem những slide về các tác phẩm nghệ thuật của Michelangelo, Albrecht, Dyrer, Da Vinci và nhiều người khác, để minh chứng sự áp dụng triệt để và đầy chủ ý của mỗi nghệ sĩ đối với Tỷ lệ thần thánh trong bố cục mỗi tác phẩm của mình. Langdon cũng chỉ rõ PHI trong các kích thước kiến trúc của đền Parthenon Hi lạp, của các Kim tự tháp Ai cập, và thậm chí của cả toà nhà trụ sở của Liên hợp quốc tại New York. PHI cũng xuất hiện trong cấu trúc tổ chức của các bản sonate của Mozart, bản giao hướng số 5 của Beethoven, cũng như các tác phẩm của Bartók, Debussy và Schubert. Số PHI, Langdon nói với sinh viên, thậm chí còn được Stradivarius sử dụng để tính toán vị trí chính xác của những khe hình chữ, khi ông tạo ra những cây đàn viôlông nổi tiếng của mình.
"Để khép lại". Langdon vừa nói vừa bước về phía chiếc bảng, "chúng ta quay trở về với các biểu tượng". Ông vẽ năm đường giao nhau, tạo nên một ngôi sao năm cánh: "Đây là một trong những hình ảnh đầy quyền năng nhất mà các bạn sẽ thấy trong học kỳ này. Bình thường nó được biết đến như là một hình sao năm cánh - hay pentacle như lổ tiên ta đã gọi - biểu tượng này được nhiều nền văn hoá coi là linh thiêng và huyền bí. Có ai có thể nói cho tôi biết vì sao lại thế không?".
Stettner, anh sinh viên khoa toán đó, lại giơ tay: "Bởi vì nếu thầy vẽ một hình sao năm cánh, các đường thẳng sẽ tự chia nó thành những đoạn theo Tỷ lệ thần thánh".
Langdon gật đầu đầy tự hào với chàng sinh viên: "Rất tốt.
Đúng thế, tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong hình sao năm cánh, tât cả đều bằng PHI, khiến cho biểu tượng này trở thành biểu hiện rối hậu của Tỷ lệ thần thánh. Vì lí do này, hình sao năm cánh luôn luôn là biểu tượng của vẻ đẹp và sự hoàn hảo gắn với các nữ thần và tính nữ linh thiêng".
Các cô gái trong lớp mỉm cười rạng rỡ.
"Các bạn, xin lưu ý một điểm. Hôm nay chúng ta mới chỉ đụng đến Da Vinci một chút thôi, nhưng rồi chúng ta sẽ còn tiếp xúc với ông nhiều hơn nữa trong học kỳ này. Leonardo là một người say mê những phong cách cổ xưa của các nữ thần, về điều này chúng ta có rất nhiều tài liệu. Ngày mai tôi sẽ cho các bạn xem bức bích hoạ Bữa ăn tối cuối cùng của ông, đó là một trong những biểu hiện kỳ diệu nhất sự tôn kính dối với tính nữ thiêng liêng mà các bạn sẽ có dịp được chiêm ngưỡng".
"Thầy đang nói đùa bọn em, phải không ạ?" Ai đó lên tiếng.
"Em nghĩ Bữa ăn tối cuối cùng là về Chúa Jesus?".
Langdon nháy mắt: "Có những biểu tượng lẩn khuất ở những chỗ mà bạn không thể tướng tượng nổi".

…

chòy oy, hay wá, cái này có ích lém đây, mình là khoa sinh mà biết dc cái này cũng ko uổng a'!!!!
có ai đã thử qua con lắc trọng lực để vẽ hình chưa? hình do nó tạo ra cũng chính là con số fi đó. let's try it!

Ui vay ha? Kai ni` T ko bik ne`. Thak ban nhiu` nha, de thu xem sao :P